02-이산 논리

2021.09.24 - [IT/컴공_관련] - 01-이산수학 개념

 

이산 논리-02

명제에서 참, 거짓으로 나타내는 값을 진릿값이라 함

의문문, 감탄문, 명령문 등은 명제가 될 수 없음

(평서문은 명제가 될 수 있음)
기준에 따라 참, 거짓이 달라지는 경우는 명제가 아님

명제란:논리의 기본 구성요소이며, 참, 거짓을 명확히 구분할 수 있는 문장이나 수식을 말한다.

참 (True), T : 명제가 타당한 경우
거짓 (False), F : 명제가 타당하지 않은 경우


명제의 종류

합성명제
조건명제, 쌍조건명제
항진명제, 모순명제

 

논리 연산자: 여러 단순명제들은 논리 연산자로 연결하여 또 다른 명제 즉, 합성명제를 만들 수 있으며 논리 연산자에는 논리합(∨), 논리곱(∧), 부정(~), 조건명제(→ ), 쌍조건명제(↔) 등이 있다.

논리연산과 논리연산자

합성명제는 여러 단순명제들을 논리연산자로
연결하여 만들 수 있음


논리연산자를 이용하여 하나 이상의 명제를 가공하여
또 다른 명제를 만들 수 있음

논리연산자

논리합(or, ∨)
논리곱(and, ∧)
부정(~)

조건명제(→ )
쌍조건명제(↔)
등

논리적 동치: 두 명제 p와 q가 논리적으로 동등하면 논리적 동치라고 하고 p, q 두 명제가 항상 동일한 진리값을 가진다는 의미이다.

논리적 동치(≡)

두 명제 p와 q가 논리적으로 동등하면
논리적 동치라고 하고 p ≡ q라고 표시

논리적으로 동등하다는 말은 두 명제가 항상
동일한 진리값을 가진다는 의미

쌍조건명제(↔)와 논리적 동치(≡)는 동일한 대상에
대한 서로 다른 표현

예:
주어진 명제를 p, q로 나누면 다음과 같음
p : (6<0)
q : (7-4>3)

이때 p는 거짓이고 q도 거짓
따라서 주어진 동치명제의 진릿값은 참